Paranoia

Der norwegischer Professor Floyd Rudmin hat mittels bedingter Wahrscheinlichkeiten gezeigt, dass Datenerhebung kein geeignetes Mittel ist, um Terrorismus zu bekämpfen. Seine Aussage basiert auf der Anwendung des Bayes-Theorems.

Aber vorerst unabhängige Wahrscheinlichkeiten:

Nehmen wir zwei Tatsachen, und zwar, dass unser Nachbar grösser als 1,80 ist und, ob es regnet ((Da wird mir hoffentlich jeder zustimmen, dass diese Tatsachen nichts miteinander zu tun haben. Klugscheisserei, dass man von der Verteilung der Körpergrösse auf die Region, in der die Umfrage stattfand und damit auf eine unterschiedliche Verteilung der Niederschlagswahrscheinlichkeit schliessen kann, ist hier nicht zuträglich.)). Nehmen wir an, die Wahrscheinlichkeit dafür, einen grossen Nachbarn zu haben, ist 40%. Die Wahrscheinlichkeit, dass es regnet, ist 20%.
Fragt man jetzt also 100 Personen, so wird sich herausstellen, dass die ungefähre Verteilung der Antworten folgendermassen aussieht:

es regnet nicht es regnet
Nachbar > 1,80 32 8
Nachbar < 1,80 48 12

Wie man sieht, haben 80 Personen gesagt, dass es regnet. Von diesen 80 haben 40%, also 32 gesagt, dass ihr Nachbar grösser als 1,80 ist. Man kommt also mit dem Wissen, ob es regnet, nicht auf eine bessere Möglichkeit abzuschätzen, ob der Nachbar gross ist.

Anders sieht es bei folgendem Beispiel aus:

Die eine Frage lautet, ob der Befragte ein Auto hat (Wahrscheinlichkeit: 70%). Die andere Frage lautet, ob er eine Garage hat (Wahrscheinlichkeit: 50%). Nehmen wir an, dass das Ergebnis wie folgt aussieht:

hat ein Auto hat kein Auto
hat eine Garage 49 1
hat keine Garage 21 29

Wenn wir jemanden fragen, ob er eine Garage hat, und er antwortet mit “Ja”, ist die Wahrscheinlichkeit, wenn wir raten, dass er ein Auto hat, 98% (49 von 50 Personen). Also nicht wie erwartet, wenn die Wahrscheinlichkeiten unabhängig sind, 70% von 50 Personen (= 35). Diese Wahrscheinlichkeiten sind nicht unabhängig.

Und um diese bedingten Wahrscheinlichkeiten, also solche, die aus einem Vorwissen resultieren, geht es nun gerade ((das Standardbeispiel ist das Ziegenproblem (s. Wikipedia). Aber das ist denkbar ungeeignet um es jemandem nahezubringen.)).

Genau mit diesen bedingten Wahrscheinlichkeiten argumentiert Rudmin, dass sich die Massenüberwachung nicht eignet, um Terroristen zu identifizieren. Sagen wir z.B., dass unter den 300 Mio. Amerikanern 1.000 Terroristen leben. Wenn man davon ausgeht, dass die Wahrscheinlichkeit, dass ein Terrorist zu 90% als solcher vom System selektiert wird, und die Wahrscheinlichkeit, dass eine Person fälschlicherweise als Terrorist identifiziert wird, nur 0,001% ist, ergibt sich eine Wahrscheinlichkeit von ca. 23%, dass eine vom NSA identifizierte Person ((Vorwissen: vom NSA als solcher identifiziert)) wirklich Terrorist ist.

Terrorist kein Terrorist
vom System selektiert 900 3.000
vom System nicht selektiert 100 299.996.000

Dass diese Zahlen wohl noch zugunsten des NSA geschätzt sind, dürfte klar sein. Bei Einschätzungen von 70% statt 90% und 0,01% für eine fehlerhafte Identifizierung sind es noch nicht mal mehr 2% korrekte Identifikationen.

Man kann zwar jetzt argumentieren, dass nach einer Überprüfung die 3.000 Personen, die nach dieser Schätzung fälschlicherweise als Terrorist bezeichnet wurden, sehr schnell ergeben dürfte, dass es sich nicht um solche handelt, und dass die Auswirkungen eines Terroraktes diese Massnahmen rechtfertigen, aber wie ein Leser sehr treffend kommentiert, würden auch zufällige, willkürliche Hausdurchsuchungen einen wahrscheinlich genauso ausreichenden Effekt haben, Kriminelle zu identifizieren. Und damit wären dann wohl weniger Bürger einverstanden.Und den Erfolg des in den USA verwendeten Systems stellt Telepolis wie folgt dar:

Dabei handelte sich in aller Regel um Kriminelle oder um Personen, die die Einwanderungsgesetze verletzt haben. Ohne genauer zu werden, sagte Robert Mocny, Direktor von US-VISIT, das auch einige Personen wegen des Verdachts auf Verbindungen zum Terrorismus zurückgewiesen worden seien. Genannt wurde nur eine Person, die 2005 nicht in den USA, sondern in einer amerikanischen Botschaft im Nahen Osten aufgrund des Abgleichs mit Terrordateien festgenommen worden sei. Sie hatte ein Visum beantragt. Dabei soll es sich, wie die eine Sprecherin des Heimatschutzministeriums sagte, um einen Mann gehandelt haben, der Anfang 2005 im Irak von US-Truppen festgenommen worden und dann wieder freigelassen worden war, was nicht gerade ein besonders schwerwiegender Fall gewesen zu sein scheint, zumindest hatte man offenbar nichts in der Hand gegen ihn. Es reichte aber, dass er auf die Liste kam und in einem anderen Land wieder festgenommen wurde. Jetzt heißt es von der Sprecherin, man habe gewusst, es sei “eine wirklich böse Person”, gleichzeitig sagte sie, dass “wir aber nicht alle Details kennen”.

Der Originalartikel von Rudmin ist offenbar unter dem treffenden Namen “The Politics of Paranoia and Intimidation” erschienen.

Quellen:
Bruce Schneier: Terrorists, Data Mining, and the Base Rate Fallacy
Telepolis: Schützen Antiterrordateien und andere Listen wirklich vor Anschlägen?

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